A = n! / (n - m)!

function factorial(n) {
 if (n === 0 || n === 1) {
 return 1;
 
 } else if (n < 0) {
 return null;
 
 } else {
 return n * factorial(n - 1);
 }
}

console.log(factorial(4)); // 24

A = n!

let arr = [1, 2, 3];

/*
参数 a 为输入数组，
元素个数 n 为 a 的长度，
选取个数为 m；
*/
function permutation(a, m) {

 // 保存最终输出结果
 let result = [];
 
 // 定义 m 值默认等于 n，即全排列
 let n = a.length;
 m = m || n;
 
 // 定义递归函数保存结果到数组中
 // _a 为输入数组，
 // tmpResult 为保存单个情况结果的数组
 function recur(_a, tmpResult = []) {
 if (tmpResult.length === m) {
 
  // 结果达到 m 个时保存结果，
  // 停止递归并进入下一次遍历
  result.push(tmpResult);
  
 } else {
  for (let i = 0; i < _a.length; i++) {
  
  // 复制一份输入数组，防止引用值被改变
  let tmpA = _a.concat();
  
  // 复制一份保存结果的数组，防止每次遍历相互影响
  let _tmpResult = tmpResult.concat();
  
  // 保存当前遍历值
  _tmpResult.push(tmpA[i]);
  
  // 删除当前遍历值，传递参数进入下一层递归
  tmpA.splice(i, 1);
  recur(tmpA, _tmpResult);
  }
 }
 }
 
 // 开始执行递归，然后返回最后结果
 recur(a);
 return result;
}

console.log(permutation(arr));
// 3 个数全排列：
/*
[  
 [1, 2, 3], 
 [1, 3, 2], 
 [2, 1, 3], 
 [2, 3, 1], 
 [3, 1, 2], 
 [3, 2, 1]
]
*/

console.log(permutation(arr, 2));
// 3 个数中选取 2 个数排列：
/*
[  
 [1, 2], 
 [1, 3], 
 [2, 1], 
 [2, 3], 
 [3, 1], 
 [3, 2]
]
*/

function merge(arr) {
 return arr.map(x => x.join(''));
}

let result = merge(permutation([1, 2, 3]));
console.log(result);
// [123, 132, 213, 231, 312, 321]