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Python实现约瑟夫环问题的方法
脚本专栏 2024/11/17 佚名
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本文实例讲述了Python实现约瑟夫环问题的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

题目：0，1，...，n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

定义函数f(n,m)，表示每次在n个数字（0，1，...，n-1）中每次删除第m个数字后最后剩下的数字。

在n个数字中，假设第一个被删除的数字为k，那么删除k之后剩下的n-1个数字为0~k-1，k 1~n-1，并且下一次删除从数字k 1开始计数。第二个序列最后剩下的数字也就是我们要求的数字。于是我们对于剩下的n-1个数字重新编号，k 1编号为0，k 2编号为1，...，0编号为n-k-1，1编号为n-k，k-1编号为n-2，假设f(n-1, m) = x，即n-1个数中，每次删除第m个，最后剩下的数字编号为x，那么这个x就对应着原序列（n个数）中的编号(x + m) % n。可以得到递推关系：

f(n,m)=0, n=1
f(n,m)=[f(n-1,m) + m]%n n>1

Python代码：

#coding=utf8
'''
题目：0，1，...，n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
'''
def josephus(n, m):
  if type(n) != type(1) or n <= 0:
    raise Exception('n must be an integer(n > 0)')
  if n == 1:
    return 0
  else:
    return (josephus(n - 1, m) + m) % n
if __name__ == '__main__':
  print josephus(8, 3)
  print josephus(1, 2)
  print josephus(0, 2)

更多关于Python相关内容可查看本站专题：《Python正则表达式用法总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python Socket编程技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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《魔兽世界》大逃杀！60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线

暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容，新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线，届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。

艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕，并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时，他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中，玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动，其中包含极高的风险和史诗级的奖励。

《强袭风暴》不是普通的战场，作为一个独立于主游戏之外的活动，玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》，不分职业、不分装备（除了你在赛局中捡到的），光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式，玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前，可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹，《巨龙崛起》和《魔兽世界：巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。

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