本文实例讲述了Python实现的概率分布运算操作。分享给大家供大家参考,具体如下:
1. 二项分布(离散)
import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt ''' # 二项分布 (binomial distribution) # 前提:独立重复试验、有放回、只有两个结果 # 二项分布指出,随机一次试验出现事件A的概率如果为p,那么在重复n次试验中出现k次事件A的概率为: # f(n,k,p) = choose(n, k) * p**k * (1-p)**(n-k) ''' # ①定义二项分布的基本信息 p = 0.4 # 事件A概率0.4 n = 5 # 重复实验5次 k = np.arange(n+1) # 6种可能出现的结果 #k = np.linspace(stats.binom.ppf(0.01,n,p), stats.binom.ppf(0.99,n,p), n+1) #另一种方式 # ②计算二项分布的概率质量分布 (probability mass function) # 之所以称为质量,是因为离散的点,默认体积(即宽度)为1 # P(X=x) --> 是概率 probs = stats.binom.pmf(k, n, p) #array([ 0.07776, 0.2592 , 0.3456 , 0.2304 , 0.0768 , 0.01024]) #plt.plot(k, probs) # ③计算二项分布的累积概率 (cumulative density function) # P(X<=x) --> 也是概率 cumsum_probs = stats.binom.cdf(k, n, p) #array([ 0.07776, 0.33696, 0.68256, 0.91296, 0.98976, 1. ]) # ④根据累积概率得到对应的k,这里偷懒,直接用了上面的cumsum_probs k2 = stats.binom.ppf(cumsum_probs, n, p) #array([0, 1, 2, 3, 4, 5]) # ⑤伪造符合二项分布的随机变量 (random variates) X = stats.binom.rvs(n,p,size=20) #array([2, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 0, 3]) #⑧作出上面满足二项分布随机变量的频数直方图(类似group by) plt.hist(X) #⑨作出上面满足二项分布随机变量的频率分布直方图 plt.hist(X, normed=True) plt.show()
2. 正态分布(连续)
''' 标准正态分布 密度函数:f(x) = exp(-x**2/2)/sqrt(2*pi) ''' x = np.linspace(stats.norm.ppf(0.01), stats.norm.ppf(0.99), 100) # 概率密度分布函数(Probability density function) # 之所以称为密度,是因为连续的点,默认体积为0 # f(x) --> 不是概率 probs = norm.pdf(x) # plt.plot(x, probs, 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='norm pdf') # 累积概率密度函数 Cumulative density function # 定积分 ∫_-oo^a f(x)dx --> 是概率 cumsum_probs = stats.norm.cdf(x) # 伪造符合正态分布的随机变量X # 通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数。对于正态分布的随机变量来说,这两个参数相当于指定其期望值和标准差: X = stats.norm.rvs(loc=1.0, scale=2.0, size=1000) #⑨作出上面正态分布随机变量的频率分布直方图 plt.hist(X, normed=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2) plt.legend(loc='best', frameon=False) plt.show() # 对给定的数据进行参数估计。这里偷懒了,就用上面的X mean, std = stats.norm.fit(X) #array(1.01810091), array(2.00046946)
附:NumPy、SciPy与MatPlotLib模块下载地址:
NumPy: http://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/1.9.2/
SciPy: http://sourceforge.net/projects/scipy/files/scipy/0.15.1/
MatPlotLib: http://matplotlib.org/downloads.html
更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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《魔兽世界》大逃杀!60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线
暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容,新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线,届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。
艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕,并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时,他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中,玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动,其中包含极高的风险和史诗级的奖励。
《强袭风暴》不是普通的战场,作为一个独立于主游戏之外的活动,玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》,不分职业、不分装备(除了你在赛局中捡到的),光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式,玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前,可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹,《巨龙崛起》和《魔兽世界:巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。
更新日志
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- 大自然音乐系列《缤纷四季》[WAV/CUE/分轨][567.9MB]
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