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Python中跳台阶、变态跳台阶与矩形覆盖问题的解决方法
脚本专栏 2024/11/19 佚名
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前言

跳台阶、变态跳台阶、矩形覆盖其实都和斐波那契数列是一类问题，文中通过示例代码介绍的非常详细，下面话不多说了，来一起看看详细的介绍吧。

跳台阶

问题描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

初始值很容易得到，当n > 2时，跳上n级台阶最后一步无外乎两种情况，从第n-1级跳一级跳上来，或是从第n-2级跳2级跳上来，因此很容易得到如下递归公式。

F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）（n > 2）

代码：

def jump_floor(number):
 if number <= 2:
  return number
 prev, curr = 1, 2
 for _ in range(3, number+1):
  prev, curr = curr, prev+curr
 return curr

变态跳台阶

问题描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

相比上一个跳台阶，这次可以从任意台阶跳上第n级台阶，也可以直接跳上第n级。因此其递归公式为各个台阶之和再加上直接跳上去的一种情况。

F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）+ … + F（2）+ F（1）+ 1 = 2 **（n-1）

代码：

def jump_floor(number):
 if number == 0:
  return 0
 return 2**(number-1)

矩形覆盖

问题描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

分析：

仔细分析这个问题实际上就是普通的跳台阶问题。

F（0）= 0
F（1）= 1
F（2）= 2
F（n）= F（n-1）+ F（n-2）（n > 2）

代码：

def jump_floor(number):
 if number <= 2:
  return number
 prev, curr = 1, 2
 for _ in range(3, number+1):
  prev, curr = curr, prev+curr
 return curr

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对的支持。

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一种情况是，很多大模型产品看得见却摸不着，在台上一个个遥遥领先——今天Sora技精四座，明天英伟达的机器人又赢得满堂彩，可是到了台下一问：啥时候能用上啊？答曰：遥遥无期。

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稳了！魔兽国服回归的3条重磅消息！官宣时间再确认！

昨天有一位朋友在大神群里分享，自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。

这里面让他访问的是一个国服的战网网址，com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。

而他在复制这个网址并且进行登录之后，确实是网易的网址，也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情，因为以前都没有出现这样的情况，现在突然提示跳转到国服战网的网址，是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢？

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