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python实现最长公共子序列
脚本专栏 2024/9/22 佚名
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最长公共子序列python实现，最长公共子序列是动态规划基本题目，下面按照动态规划基本步骤解出来。

1.找出最优解的性质，并刻划其结构特征

序列a共有m个元素，序列b共有n个元素，如果a[m-1]==b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最长公共子序列长度就是a[:m-1]和b[:n-1]的最长公共子序列长度+1；如果a[m-1]!=b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最长公共子序列长度就是MAX（a[:m-1]和b[:n]的最长公共子序列长度，a[:m]和b[:n-1]的最长公共子序列长度）。

2.递归定义最优值

python实现最长公共子序列

3.以自底向上大方式计算出最优值

python代码如下：

def lcs(a,b): 
  lena=len(a) 
  lenb=len(b) 
  c=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] 
  flag=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] 
  for i in range(lena): 
    for j in range(lenb): 
      if a[i]==b[j]: 
        c[i+1][j+1]=c[i][j]+1 
        flag[i+1][j+1]='ok' 
      elif c[i+1][j]>c[i][j+1]: 
        c[i+1][j+1]=c[i+1][j] 
        flag[i+1][j+1]='left' 
      else: 
        c[i+1][j+1]=c[i][j+1] 
        flag[i+1][j+1]='up' 
  return c,flag 
 
def printLcs(flag,a,i,j): 
  if i==0 or j==0: 
    return 
  if flag[i][j]=='ok': 
    printLcs(flag,a,i-1,j-1) 
    print(a[i-1],end='') 
  elif flag[i][j]=='left': 
    printLcs(flag,a,i,j-1) 
  else: 
    printLcs(flag,a,i-1,j) 
     
a='ABCBDAB' 
b='BDCABA' 
c,flag=lcs(a,b) 
for i in c: 
  print(i) 
print('') 
for j in flag: 
  print(j) 
print('') 
printLcs(flag,a,len(a),len(b)) 
print('')

python实现最长公共子序列

运行结果输出如下：

python实现最长公共子序列

4.根据计算最优值得到的信息，构造最优解

上图是运行结果，第一个矩阵是计算公共子序列长度的，可以看到最长是4；第二个矩阵是构造这个最优解用的；最后输出一个最优解BCBA。

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。

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《魔兽世界》大逃杀！60人新游玩模式《强袭风暴》3月21日上线

暴雪近日发布了《魔兽世界》10.2.6 更新内容，新游玩模式《强袭风暴》即将于3月21 日在亚服上线，届时玩家将前往阿拉希高地展开一场 60 人大逃杀对战。

艾泽拉斯的冒险者已经征服了艾泽拉斯的大地及遥远的彼岸。他们在对抗世界上最致命的敌人时展现出过人的手腕，并且成功阻止终结宇宙等级的威胁。当他们在为即将于《魔兽世界》资料片《地心之战》中来袭的萨拉塔斯势力做战斗准备时，他们还需要在熟悉的阿拉希高地面对一个全新的敌人──那就是彼此。在《巨龙崛起》10.2.6 更新的《强袭风暴》中，玩家将会进入一个全新的海盗主题大逃杀式限时活动，其中包含极高的风险和史诗级的奖励。

《强袭风暴》不是普通的战场，作为一个独立于主游戏之外的活动，玩家可以用大逃杀的风格来体验《魔兽世界》，不分职业、不分装备（除了你在赛局中捡到的），光是技巧和战略的强弱之分就能决定出谁才是能坚持到最后的赢家。本次活动将会开放单人和双人模式，玩家在加入海盗主题的预赛大厅区域前，可以从强袭风暴角色画面新增好友。游玩游戏将可以累计名望轨迹，《巨龙崛起》和《魔兽世界：巫妖王之怒 经典版》的玩家都可以获得奖励。

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