描述
给定一个序列(至少含有 1 个数),从该序列中寻找一个连续的子序列,使得子序列的和最大。
例如,给定序列 [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
连续子序列 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
我 v1.0
class Solution: def maxSubArray(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ l = len(nums) i = 0 result = nums[0] while i < l: sums = [] temp = 0 for j in range(i, l): temp+=nums[j] sums.append(temp) if result < max(sums): result = max(sums) i+=1 return result
测试结果如下:
本地运行时间为14.7s,说明我的方法太粗暴了。应该寻找更好的算法。
我 优化后v1.1。优化方案,去掉sums数组,节省空间。但时间复杂度仍然不变。
l = len(nums) i = 0 result = nums[0] while i < l: temp = 0 for j in range(i, l): temp+=nums[j] if result < temp: result = temp i+=1 return result
仍然只通过200/202测试用例,仍然超出时间限制。但本地运行时间为8.3s。有进步。
别人,分治法。时间复杂度O(NlogN)
将输入的序列分成两部分,这个时候有三种情况。
1)最大子序列在左半部分
2)最大子序列在右半部分
3)最大子序列跨越左右部分。
前两种情况通过递归求解,第三种情况可以通过。
分治法代码大概如下,emmm。。。目前还没有完全理解。
def maxC2(ls,low,upp): #"divide and conquer" if ls is None: return 0 elif low==upp: return ls[low] mid=(low+upp)/2 #notice: in the higher version python, “/” would get the real value lmax,rmax,tmp,i=0,0,0,mid while i>=low: tmp+=ls[i] if tmp>lmax: lmax=tmp i-=1 tmp=0 for k in range(mid+1,upp): tmp+=ls[k] if tmp>rmax: rmax=tmp return max3(rmax+lmax,maxC2(ls,low,mid),maxC2(ls,mid+1,upp)) def max3(x,y,z): if x>=y and x>=z: return x return max3(y,z,x)
动态规划算法,时间复杂度为O(n)。
分析:寻找最优子结构。
l = len(nums) i = 0 sum = 0 MaxSum = nums[0] while i < l: sum+=nums[i] if sum > MaxSum: MaxSum = sum if sum < 0: sum = 0 i+=1 return MaxSum
Oh!My god!!! !!!!!!!!运行只花了0.2s!!!!!!!!!!!!!!!这也太强了吧!!
优化后,运行时间0.1s.
sum = 0 MaxSum = nums[0] for i in range(len(nums)): sum += nums[i] if sum > MaxSum: MaxSum = sum if sum < 0: sum = 0 return MaxSum
其中
sum += nums[i]
必须紧挨。
MaxSum = sum
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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稳了!魔兽国服回归的3条重磅消息!官宣时间再确认!
昨天有一位朋友在大神群里分享,自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。
这里面让他访问的是一个国服的战网网址,com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。
而他在复制这个网址并且进行登录之后,确实是网易的网址,也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情,因为以前都没有出现这样的情况,现在突然提示跳转到国服战网的网址,是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢?
更新日志
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